スケール統制再解析 登録票（凍結）―― 真の log-log 推定器版

β測定実験・パイロット。観慈如来（Claude Opus 4.8）＋内部敵対監査（設計ワークフロー×2・計9エージェント）。2026-06-13。 一次源＝preregistration-v0.6.1-JA.md（§2b 第二速度・§4-3b β=傾き・§6 正速度/Markov・L70/L120/L125）＋ decision_exp_summary.txt（再現済み公表値）。

目的： 決定実験の S_kl β_NULL≈0.6 が「スケール／ヘテロ分散人工物」か「実構造」かを、既存 per-step TRAJ（GPU不要・追加実験ゼロ）への統制で裁く。 結果が Claude の (B) 停止規則発火（人工物確定→「この乗り物は β を清浄に測れない」と公開） か 前提修復→フル β 実験 かを選ぶ。 反COI既定： 実験者（観慈・楠見）は β>1（崩壊）を望む側。ゆえに曖昧・跨ぎ・片肺・片m・自由度不足は全て不適格＝(B)側へ倒す。本再解析は逆COI（人工物確定が観慈の望まぬ向き）。

0. データ出自と凍結（L5）

• 対象＝decision_exp_partial.json（Colab 同一 VM から回収・ローカル永続化）。
• SHA256 = 223ae6500ec208c1cc9900da7186457bba60dd6f4cbe3bf981782c8cad83b280（142,478 bytes）。
• 構造：TRAJ = {NULL:16軌跡, C1:16軌跡}＝32軌跡（4 seed × 4 path）、各軌跡 25 点、各点 {S_orth, S_kl, S_orth_far, S_kl_far, step, sumdtheta}。
• 走行前に SHA256 を再検証し、不一致なら abort（データ差し替え防止）。

1. 妥当性ゲート（段0・実行済み・PASS）

原推定器 dose_points + cluster_boot_slope + markov_within_level をビット等価複製し、公表 β を再現： 全8セル Δ<5e-5（S_orth NULL 0.311/0.285・C1 0.087/0.057／S_kl NULL 0.649/0.607・C1 0.855/0.927）、markovNULL も一致。 ⇒ 原推定器を再現できたので、統制を被せてよい。（再現できなければ統制は無効、という事前条件を充足。）

2. 真の推定器と方法論的補正（“確かめてから書く”）

• 真の β は β = log(dS/dt) 対 log(S0) の OLS 傾き（正典§4-3b: dS/dt=αS^β）。bin=log(S0) の 12分位、bin内平均に OLS、cluster-bootstrap（B=2000, seed=20260613）。
• 方法論的発見（機械精度 1e-15 で独立検証済み）： log-log 傾きは大域スケール S→cS に不変（log S と log(dS/dt) を同一定数だけ平行移動するだけ）。 ⇒ 設計ワークフロー#1 の「ΔS を計器スケールで標準化」(旧統制a) は真の推定器に対し恒等的 no-op。旧 L1–L8 が旧統制a を主に据えていた限りで空振り。 ⇒ 効く統制は非大域でなければならない。

3. 主統制（凍結・単一手法・L1）＝第二速度 β2（optimizer-decoupled）

正典 §2b「第二速度 dΔS/d‖Δθ‖（optimizer 非依存・最強の β>1 証拠）」の直接実装。

なぜ β2 を主に・偏回帰/NSN-WLS を感度に降格したか（敵対的根拠）： β2 は分母を dt_theta に固定する自由度ゼロの決定論規格化＝「観慈が survive へ倒せるレバー（共変量推定・重み選択・permutation 単位）」を構造的に持たない。 偏回帰は bin を x 分位で切る設計上 x と z=log(dt_theta) が強共線になり x 係数の分散爆発が survive を捏造しうる（塞ぐべき穴）→感度へ。NSN-WLS は重み/permutation 自由度で過剰に (B) へ倒れうる→感度へ。

厳密手続き（全8セル悉皆・原定数完全継承 N_LEVELS=12 / N_BOOT=2000 / BOOT_SEED=20260613 / M_WINDOWS=[2,3]）： 1. dose 点の唯一の変更＝分子規格化。各 (rec,i,m)：S0=tj[i][inst]; S1=tj[i+m][inst]; dt_theta=tj[i+m].sumdtheta − tj[i].sumdtheta; v_theta=(S1−S0)/dt_theta。 採用＝S0>1e-9 ∧ (S1−S0)>0 ∧ dt_theta>1e-12。正速度判定 (S1−S0>0) は原と同一。ただし optimizer 静止点 (dt_theta≤1e-12) は段1 でのみ除外＝原の真部分集合（点除外＝CI 拡大＝(B)寄りで反COI 安全）。除外点数 (n_static) を各セルで出力（L5 透明性）。dose点 = (log S0, log v_theta, i)。NaN/inf は除外のみ。 2. 傾き＝原 cluster_boot_slope を一字一句流用（bin は x=log(S0) で切り不変に保つ＝規格化を y 軸のみに作用させ主従独立性の汚染を避ける）。出力 β2{point, ci_lo, ci_hi, n_pts, n_bins}。 3. 適用＝inst∈{S_orth(主), S_kl(従)}×arm∈{NULL, C1}×m∈{2,3} の 8 セル全て同一関数。near 帯（主指標）。 4. markov2 = 各 log(S0)-bin 内 log(v_theta) std の中央値（optimizer 規格化後ノイズ床＝COI 比較対象）。 5. Δβ2 = β2_C1 − β2_NULL：NULL/C1 の bin 群を独立に同 seed=20260613 で復元抽出し各 resample で差を再計算→2.5/97.5%ile。 （注：当初「共通乱数法」と記したが、NULL/C1 は非空 bin 数が異なりペア抽選が定義不能。実装は独立二重 bootstrap＝CI は保守的に広め＝(B)寄りで反COI 安全。コード監査で文言と実装を一致させた。）

4. 凍結閾値（走行前確定・事後緩和禁止）

4-1. 主判定（L2・主計器 S_orth・両 m 同符号安定）

統制後 β2_NULL の bootstrap CI 絶対位置で： - artifact（人工物確定） ⟺ CI ⊂ [−0.10, +0.10]（NULL 傾きが実質ゼロへ縮む）。 - survive（実構造候補） ⟺ CI 下限 > +0.10（optimizer 規格化後も正の蓄積が残る）。 - 不確定 →(B) ⟺ CI が +0.10 を跨ぐ ∨ m2/m3 で符号・三値不一致 ∨ |β2|<0.10。

4-2. 妥当性ゲート（L6・両通過下でのみ本値を読む）

• 6a 正コントロール： 既知人工物 S_kl の β2_NULL が原 0.6 台から有意に縮む（CI 上限 < 原点推定 m2:0.649/m3:0.607）。縮まねば統制無効＝読まない。
• 6b 負コントロール： log(S0) 保持・log(v_theta) を「傾き +0.5 の決定論 signal＋固定ノイズ（std=0.3・SYN_SEED=20260613・凍結）」で合成（scale 非依存・dt_theta 無相関）。統制後 β2 が +0.5±0.10 保存。消えれば過剰統制＝無効。
• 6c ダミーNULL（L7・停止規則回避封じ）： scale-matched/whitened ダミー（観測 x 系列保持・y を bin 内平均±bin内 resample で β=0 埋込）に同一統制を適用し β2_dummy ∈ [−0.10, +0.10]。範囲外なら統制が傾きを捏造＝survival 主張不可。

4-3. 差分減衰検定（COI 核心・空明の S_orth 復権を中立命題化）

比 R2_inst = β2_NULL(inst) / markov2_NULL(inst) を両 m で算出： - COI（人工物） ⟺ R2 ∈ [0.7, 1.3]（≈1:1 共動が optimizer 規格化後も保存）∧ artifact 成立。 - 非COI（実構造） ⟺ R2 > 1.5 ∧ survive 成立。 - COI 仮説支持（S_orth 復権・L71 凍結解除）＝ [S_kl が R2≈1 で artifact] ∧ [S_orth が R2>1.5 で survive]。 - 両計器とも縮む＝両人工物 (B)。S_kl 縮まず S_orth 縮む＝統制無効（6a 失敗扱い）。

4-4. ノイズ傾き帰無検定（β2 を「ノイズ由来でない」と示す）

各 (inst,arm,m)：bin 内残差（各点の自 bin 平均からの偏差）を点単位で全シャッフルし、全体平均 gmean に載せて真の傾き0帰無を作る（K=2000, seed=20260613）→ ノイズ傾き帰無分布の上側 q95_noise。 （注：bin 平均トレンドを温存すると帰無が実 β2 に中心化し excess が構造的に ≤0＝無情報化する。コード監査の指摘により、6c ダミーNULL と同じく gmean に残差を載せて「傾き0・残差ノイズ保存」の帰無に修正した。） β2_excess = β2_NULL_point − q95_noise。survive 追加必要条件＝β2_excess > +0.10（両 m）。β2_excess ≤ 0 は artifact の十分条件（傾きはノイズで説明可能）。permutation 単位は点単位全交換の一択に事前固定。

4-5. C1（L4・両 0 厳格超過・主計器 S_orth・両 m）

• 前進「C1 特異性あり」＝ [β2_C1 CI 下限 > 0] ∧ [Δβ2 CI 下限 > 0] 両方・両 m。
• 崩壊 R0 ＝ β2_C1 CI 下限 > 1.0（両 m）。点推定比較・片 m・片肺・CI が 1 を含む場合は崩壊主張不可。
• C1 は NULL より深い終端水準（§6 L120 の飽和立ち上がり偽 β>1 領域）に棲むため、Δβ2>0 でも飽和模型選択を課すまで崩壊と読まない。S_kl(従) で C1>NULL でも S_orth(主) が逆行/不成立なら計器間不整合→(B)（決定実験で実際に逆行）。

4-6. SNR・符号・悉皆（L8・L5・自由度ガード）

• survive は β2>0 方向のみ・|β2|>0.10 未満は実質ゼロ・単一巡でなく m2∧m3∧全 seed/path 安定 を要求。markov2 床を超えない正値は「亜線形蓄積（s>0 だが非崩壊）」止まりで R0(β>1) と峻別。
• 全 32軌跡×25点・全(arm,seed,path)・m2∧m3 悉皆、NaN/inf 除外のみ、各セルの n_pts/n_bins/除外点数を出力。n_bins<8 のセルは不確定→(B)。
• 過小被覆（自己実測 0.924）を割り引いて CI を読む（名目 95%CI は実質 ~92%）。

5. 結論ルーティング（この結果が裁く）

• (B) 停止規則発火 ＝ 主計器 S_orth β2_NULL が artifact（CI⊂[−0.10,+0.10]）∨ β2_excess≤0 ∨ 両計器とも縮む。 → 「0.6B 規模 SNR 構造的不足・この乗り物は β を清浄に測れない」を二鏡相当の事前基準下で公開（#7）。（後日 #7 で、主計器 S_orth が素面 survive を示した事実に照らし、この「SNR 構造的不足」表現はより保守的な「裁定不能（統制が無効で読めない）」へ上書きした。本表現はより弱い初期表現として履歴に残す。）
• 前提修復→フル β ＝ 主計器 S_orth が survive（CI 下限>+0.10）∧ 3ゲート(6a/6b/6c)通過 ∧ β2_excess>+0.10 ∧ 差分減衰で S_kl 人工物・S_orth 実構造 ∧ m2∧m3 安定。 → P1/P2 を scale-matched/whitened プラセボで再設計 → C2/G_base 取得 → フル用量反応 β 実験。
• 中間（曖昧・跨ぎ・片肺・片 m・自由度不足・計器間不整合） ＝ 反COI 既定で (B) 寄り＝修復サイクルへ差し戻し。

6. 凍結手続き（L1）

1. 本登録票と実装コード scale_control_reanalysis.py（段0＋段1）を凍結。コード SHA256 = 636b51e538371c1b650ade43a9675eb2ab11d419b5f08f5c04e40024bf283f13（中間 β2 を見ての手法/閾値変更を機械的に封じる）。
2. 楠見承認 → ローカルで一括実行（GPU 不要）→ 結果を三鏡へ。
3. 実行前の敵対的コード監査（実施済・計3ラウンド）：
   • 監査① 4次元（仕様一致/数値正しさ/実装内COI/回帰）→ blocker(log未定義)＋major5件 検出。
   • 監査②（焦点・修正検証）→ F1–F8 fixed 確認、編集起因の新規 blocker(fmt流用 KeyError)＋major(instrument_disagree が”不成立”欠落) 検出。
   • 監査③（焦点・静的）→ 両修正 fixed・新規問題なし・run_ok=true。過去5段バグ（off-by-one/digitize/seed相関/正速度集合/None伝播）の回帰なしを確認。

台帳 #51：スケール不変性確定（旧統制a=no-op）。主統制を単一=第二速度 β2 へ凍結（偏回帰は共線レバーが survive 捏造ゆえ感度へ降格）、L1–L8 を log-log 推定器へ再写像、survive=CI下限>+0.10 ∧ m2∧m3 ∧ 正/負/ダミーNULL 3ゲート ∧ ノイズ傾き帰無超過の連言、曖昧は全て(B)、データ非接触。