β測定実験 ―― 内部-外部乖離の蓄積指数 β の経験的測定

共創数学プロジェクト／第六著作・版B改訂版附録I の経験的実現

📖 整形版（CSS・数式・目次つき）は GitHub Pages サイトで： https://yutakusumi.github.io/Co-Creative-Mathematics-Project/ ―― 本 README 内のリンクは、github.com では .md ソース、Pages サイトでは整形版 .html に自動で解決する。

これは何か

第六著作『なぜ軍事AIはアラインメントできないか』は、内部-外部乖離 S の蓄積動学を dΔS/dt = k·P(t)·(ΔS)^β（§4-3b：dS/dt = α·S^β・β は log(dΔS/dt) 対 log(ΔS) の傾きそのもの）とモデル化し、有限時間崩壊は β > 1（速度が状態に超線形＝崩壊級。指数増殖 β=1 は加速するが崩壊しない）を条件とすることを示した。本体は同時に、β > 1 を未検証の経験的条件と明記し、β ≤ 1 の実証を「最も建設的な反論経路」として自ら招いている（附録I）。

規約注記（v0.6）： 旧 v0.1–v0.5 は中心方程式を (ΔS)^(β-1)（傾き＝β−1）と書いていたが、これは第六著作の正典（傾き＝β）から 1 ずれた規約だった。系レベル統合テストがこれを実データの前に検出し、v0.6 で正典に統一した。出自・検出・帰結は事前登録 §12・findings §7に隠さず記録。

本ディレクトリは、その附録I の研究設計を、公開重み小型モデルによる白箱パイロットとして実行するための一式である。

公開の目的 ―― 結果の前に、設計を世に問う

これは事前登録である。データを取る前に、測定指標・仮説・確認条件と反証条件の双方・解析計画・公開方針を固定し、結果を見てから動かす余地を自分から塞ぐ。

私たちは β > 1 であってほしい側にいる（第六著作の従柱が β > 1 のとき立つから）。この利益相反を設計の段階で名指しして縛り、確認条件（R0）を反証条件（R1）と同じ厳しさにし、負の結果（β ≤ 1）を歓迎して主辞で公開すると約束する。

公開そのものが、外部の鏡への開かれた招待である ―― データが存在しない今、この設計を攻いでほしい。

構成

beta-measurement-experiment/
├── README.md                                  ← 本ファイル
├── preregistration/
│   ├── preregistration-v0.6.1-JA.md           ← 事前登録 v0.6.1（β 規約を正典に統一・最新）
│   ├── preregistration-v0.5-JA.md             ← 事前登録 v0.5（形式ループ終了点・版履歴）
│   └── commitments-ledger-JA.md               ← 約束台帳（追記専用・34項目）
├── model-recovery-study/                      ← CPU 検証群（判定器を「走る前に」確かめる）
│   ├── FINDINGS-recovery-study-JA.md          ← findings（確定値・修正史・独立引用可能な方法論的警告）
│   ├── SYSTEM_LEVEL_TRIGGER_REGISTRATION.md   ← 系レベル統合テストのトリガー事前登録
│   ├── *.py                                   ← スクリプト（第〇層・腕A・腕B・族外・自動判定・系統合）
│   └── *_summary.txt / *.csv                  ← 保存済み summary（数字の正典）
└── (将来) pilot/ code/ results/               ← パイロット・本実験・結果報告

来歴と方法論

草案は v0.1 → v0.5 へ、独立した複数の視点（赤チーム）による五巡の監査を経た。各巡で「修正が新たな瑕疵（兄弟への伝播漏れ）を生む」構造が実証され、v0.5 で single-source-of-truth 化（概念の定義を一箇所に置き他は参照する）によって、その欠陥クラスそのものを構造的に終わらせた。
約束台帳は、隣接版の diff では捕えられない多段の喪失（一度なされた約束が再編で静かに消えること）を防ぐ追記専用リストである。台帳自身も検証対象とし、過去の版が含んだ未検証の主張（v0.4 の「全文伝播」）を自ら撤回した記録を残している。
v0.5 をもって、文書（形式）を磨く段は終了した。 残る問い「この実験は現実の何かを測るか」は、文書をいくら磨いても文書の中では答えが出ず、現実（パイロット）にしか答えられない。次は 1B パイロットで、プローブ妥当性・SNR・陽性対照・CI 幅・seed 数を、現実が決める。
判定器の事前検証（recovery study 群・findings）。 GPU で実モデルを走らせる前に、β を判定する手続き（判定器）が現実のノイズに直面して正しく較正されているかを、合成データで検証した（「走れることを確かめてから走る」）。腕単位（第〇層・腕A・腕B・族外・自動判定）から系単位（両腕＋Markov ゲート＋R0 の AND）まで降り、その途上で理論と測定を繋ぐ蝶番の off-by-one を実データの前に検出して v0.6 で正典に統一した。findings は、確定値・6 段の修正史・独立に引用可能な二つの方法論的警告（経路依存ノイズ＋点ブートストラップ＝偽の超線形性／中心方程式を閉形式解から機械照合）を、隠さず記録する。判定器の較正だけを検証した ―― β の値も裸β も本体Sβ も、まだ測っていない。

抱えて走る棘（既知の限界 ―― 隠さず開示する）

完璧な事前登録は存在しない。本設計が抱えて走る主要な棘：

正味β ≠ 裸β：測るのは復元力を引いた正味（実効）β であり、裸の指数そのものではない（§5c）。
訓練時 β ≠ 運用時 β／小型 ≠ フロンティア／非戦略的 ≠ gaming しうる系（禁制4・§5b）。
S_act ≠ 本体 S（KL）：幾何的残差は KL の代理であって同一物ではない（§2c・§5a）。
制約タスク C1 の公開倫理の棘（v1.0 で明記して対処）：パイロットの最小操作化として、instruct モデルの「拒否傾向に逆らう steer」（C1）を用いる。これは β 測定としては筋が通る（獲得済み方向性と外部制約の明示的衝突）が、文脈なしに読まれると「脱獄訓練」と誤読されうる。本実験の目的は乖離の蓄積動学の次数の測定であって、脱獄能力の獲得・配布ではない。 測定は内部表現（S_act）で行い、有害出力の生成・保存・配布を目的としない。可能な範囲で、実害カテゴリでなくモデルが定型的に拒否する無害なプロキシ要求で緊張を作ることを v1.0 で検討する。

棘の完全な目録と、各々への対処・scope 限定は、事前登録本文と約束台帳に記録されている。

状態：v0.6.1（β 規約を正典に統一）＋ CPU 検証群（recovery study）完了。次段：β版 CI 較正比較 → 計算予算の粗見積り → 1B パイロット。 結果は、それが β > 1 を支持しようと、β ≤ 1（建設的反証）であろうと、不確定であろうと、いかなるものであっても公開する。